Bài 2:
a) 3 + 2$\sqrt[]{2}$ = 2 + 2$\sqrt[]{2}$ + 1
= ($\sqrt[]{2}$ + 1)$^{2}$
b) 3 - $\sqrt[]{8}$ = 3 - 2$\sqrt[]{2}$
= 2 - 2$\sqrt[]{2}$ + 1 = ($\sqrt[]{2}$ - 1)$^{2}$
c) 9 + 4$\sqrt[]{5}$ = 5 + 2.2.$\sqrt[]{5}$ + 4
= ( $\sqrt[]{5}$ + $\sqrt[]{4}$ )$^{2}$
Bài 3:
a) Vì x < 0 ⇒ $\sqrt[]{x^2}$ = -x
Ta có: $\sqrt[]{0,36x^2}$ = -0,6x
b) Vì x $\geq$ 3 ⇒$\sqrt[]{x^4(3-x)^2}$ = (x-3)$x^{2}$
c) Vì x > 1 ⇒ $\sqrt[]{27,48(1-x)^2}$ = (1 - x)$\sqrt[]{27,48}$
Bài 4:
a) $\sqrt[]{16x}$ = 8
⇔ 16x = 64
⇔ x = 4
b) $\sqrt[]{4x}$ = $\sqrt[]{5}$
⇔ 4x = 5
⇔ x = $\frac{5}{4}$
c) $\sqrt[]{4(x^2 - 2x + 1)}$ - 6 = 0
⇔ $\sqrt[]{4(x^2 - 2x + 1)}$ = 6
⇔ 4($x^{2}$ - 2x + 1) = 36
⇔ $x^{2}$ - 2x + 1 = 9
⇔ $x^{2}$ - 2x - 8 = 0
⇔ $x^{2}$ + 2x - 4x - 8 = 0
⇔ (x + 2)(x - 4) = 0
⇔ x= -2 hoặc x=4
d) $\sqrt[]{9(x-1)x}$ = 21
⇔ 9(x-1)x = 441
⇔ (x-1)x = 48
⇔$x^{2}$ - x - 48 = 0
⇔ $x^{2}$ - x - $\frac{1}{4}$ - $\frac{193}{4}$ = 0
⇔ $(x - \frac{1}{2})^{2}$ - $\frac{193}{4}$ = 0
⇔ (x - $\frac{1}{2}$ - $\frac{\sqrt[]{193} }{2}$ )(x - $\frac{1}{2}$ + $\frac{\sqrt[]{193} }{2}$ )= 0
⇔ x = $\frac{1}{2}$ + $\frac{\sqrt[]{193} }{2}$ hoặc x = $\frac{1}{2}$ - $\frac{\sqrt[]{193} }{2}$
Câu e với câu f bạn cứ bình phương hai vế lên rồi tính nha
