Đáp án:
`hat{A}+hat{B}+hat{C}+hat{D}+hat{E}+hat{F}=360^o`
Giải thích các bước giải:
Ta có:`hat{M_1}=hat{M_3}(2` góc đối đỉnh `)`
Ta có:`hat{M_2}+hat{M_3}+hat{M_4}=180^o(g``t)`
`→hat{M_2}+hat{M_1}+hat{M_4}=180^o`
Xét `ΔAMF` có:
`hat{A}+hat{M_1}+hat{F}=180^o(` định lý tổng `3` góc trong `1Δ)(1)`
Xét `ΔBMD` có:
`hat{B}+hat{M_4}+hat{D}=180^o(` định lý tổng `3` góc trong `1Δ)(2)`
Xét `ΔCME` có:
`hat{C}+hat{M_2}+hat{E}=180^o(` định lý tổng `3` góc trong `1Δ)(3)`
Cộng vế theo vế `(1),(2)` và `(3)` ta được:
`hat{A}+hat{B}+hat{C}+hat{M_1}+hat{M_4}+hat{M_2}+hat{F}+hat{D}+hat{E}=180^o +180^o +180^o`
`→(hat{A}+hat{B}+hat{C}+hat{D}+hat{E}+hat{F})+(hat{M_2}+hat{M_1}+hat{M_4})=540^o`
`→(hat{A}+hat{B}+hat{C}+hat{D}+hat{E}+hat{F})+180^o=540^o`
`→hat{A}+hat{B}+hat{C}+hat{D}+hat{E}+hat{F}=540^o-180^o`
`→hat{A}+hat{B}+hat{C}+hat{D}+hat{E}+hat{F}=360^o`
Vậy `hat{A}+hat{B}+hat{C}+hat{D}+hat{E}+hat{F}=360^o`
