#Hafwen
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số vì tổng của 4 số tự nhiên bằng 2003 . Nhưng nếu số thứ nhất có ít hơn 4 chữ số thì sẽ không tồn tại số thứ tư . Vậy số thứ nhất phải có 4 chữ số .
Gọi số thứ nhất là abcd ĐK: a >0 ; a ,b ,c ,d ≤9 . Số thứ hai , Số thứ ba , số thứ tư lần lượt là : abc ; ab ; a. Theo đầu bài ta có :
abcd + abc + ab + a = 2003
Theo phân tích cấu tạo số ta có : a000 + b00 + c0 + d + a + a00 + b0 + a0 + b + a = 2003
= aaaa+ bbb + cc + d = 2003
Từ phép tính trên ta suy ra : a < 2 nên a = 1 , thay a = 1 vào phép tính trên ta có :
1111 + bbb + cc + d = 2003
bbb + cc + d = 2003 - 1111
bbb + cc + d = 892
Từ phép tính trên ta suy ra : b > 7 vì nếu b ≤ 7 thì bbb + cc + d sẽ nhỏ hơn 892 ; b < 9 vì nếu b = 9 thì bbb = 999 > 892 . Nên b =8 , thay b = 8 vào phép tính trên ta có :
888 + cc + d =892
cc + d = 892 - 888
cc + d = 4
Từ đây ta suy ra c = 0 và d = 4
Vậy số thứ nhất là 1804 , số thứ 2 là 180 , số thứ 3 là 18 , số thứ tư là 1 .
Ta thử lại :
1804 + 180 + 18+ 1 = 2003 ( đúng )
