Bài `17`:
a) Ta có:
$\widehat{A}+\widehat{D}=180^0$
Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía nên:
⇒`AB////CD`
⇒`ABCD` là hình thang.
b) Ta có:
$\widehat{G}+\widehat{E}=180^0$
Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía nên:
⇒`GF////EH`
⇒`GFHE` là hình thang.
Mà hình thang `GFHE` có $\widehat{H}=90^0$ nên:
⇒`GFHE` là hình thang vuông.
c) Ta có:
$\widehat{H}+\widehat{N}=180^0$
Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía nên:
⇒`KH////PN`
⇒`KHNP` là hình thang.
Mà hình thang `KHNP` có $\widehat{H}=90^0$ nên:
⇒`KHNP` là hình thang vuông.
d) Ta có:
$\widehat{xNM}=\widehat{NQP}=60^0$
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên:
⇒`NM////QP`
⇒`NMPQ` là hình thang.
Bài `18`: Hình vẽ bạn xem trong hình nha.
Vì `MN=NP` (gt) nên:
⇒`ΔMNP` cân tại `N.`
⇒$\widehat{MPN}=\widehat{PMN}$ `(1)`
Do `MP` là tia phân giác của $\widehat{M}$ nên:
⇒$\widehat{PMN}=\widehat{PMQ}$ `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` ta suy được: $\widehat{PMN}=\widehat{MNP}$
Mà hai góc này ở vị trí sole trong nên:
⇒`MQ////NP`
⇒`MNPQ` là hình thang
Vậy `MNPQ` là hình thang (ĐPCM).
