Rút gọn P=(x+2/x cănx +1 -1/cănx +1) 4 cănx/3)

cho biểu thức

p=\(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\frac{4\sqrt{x}}{3}\)

a)rút gọn biểu thức

b)tìm x dể p =8/9

c)tìm Max,Min của p

Giải phương trình x^2 + 5x - căn(x^2 + 5x + 4 )= -2

BÀI 1:Giải các phương trình

a) \(x^2\)+ 5x - \(\sqrt{x^2+5x+4}\)= -2

b) \(\sqrt{x^2-3x+2}\)+\(\sqrt{x+3}\) = \(\sqrt{x-2}\)+ \(\sqrt{x^2+2x-3}\)

Bài 2: Thực hiện phép tính

\(\frac{\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-4}}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}\) với x=2\(\sqrt{6}\)+3

Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn y=căn bậc [3](18+căn(x+100)) + căn bậc [3](18-căn(x+100))

Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn: \(y=\sqrt[3]{18+\sqrt{x+100}}+\sqrt[3]{18-\sqrt{x+100}}\)

Tính cạnh BC có đáy lớn AB =30cm , đáy nhỏ CD =10cm góc B = 60độ

Cho thag cân ABCD có đáy lớn AB =30cm , đáy nhỏ CD =10cm góc B = 60độ

a, Tính cạnh BC

b, Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB và CD . Tính MN

Rút gọn căn(6+8 căn2 -2 căn6)

rút gọn \(\sqrt{6+8\sqrt{2}-2\sqrt{6}}\)

Chứng minh rằng căn(9 − căn17)*căn(9 + căn17) = 8

chứng minh rằng

\(\sqrt{9-\sqrt{17}}\) . \(\sqrt{9+\sqrt{17}}\) = 8

\(2\sqrt{2}\)\(\left(\sqrt{3}-2\right)\) + \(\left(1+2\sqrt{2}\right)^2\)- \(2\sqrt{6}\) = 9

\(\sqrt{7-2\sqrt{10}}\) + \(\sqrt{2}\) = \(\sqrt{5}\)

\(\sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\) . \(\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\) = 1

\(\left(4+\sqrt{15}\right)\) \(\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\) \(\sqrt{4-\sqrt{15}}\) = 2

Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 3km/h

1.Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 7 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 3km/h ?

Giải phương trình l14 – 3xl – 2x = 2x + 7

Bài Tập: a) Giải phương trình l14 – 3xl – 2x = 2x + 7

b) Cho các số dương x, y thỏa mãn x + y =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của

Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB

Đề bài: Cho tam giác ABC có AB = 2cm, AC = 4cm. Qua B dựng đường thẳng cắt đoạn thẳng AC tại D sao cho ∠ABD = ∠ACB.

a, Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB

b, Tính AD, DC

c, Gọi AH là đường cao của tam giác ABC, AE là đường cao của tam giác ABD. Chứng tỏ SABH = 4SADE

Tính P=(2 cănx/cănx +3 + cănx/cănx -3 - 3x+3/x-9):(2 cănx -2/cănx -3 - 1)

a)tính P=(\(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)+\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)-\(\frac{3x+3}{x-9}\)):(\(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\)-1)

b) tìm giá trị của x để P<\(\frac{1}{3}\)

c) tìm giá trị của x để P có GTLN