Đáp án+Giải thích các bước giải:
`2x-4x^2-1`
`=-4x^2+2x-1`
`=-4x^2+2.2x.\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{3}{4}`
`=-(4x^2-2.2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4})-\frac{3}{4}`
`=-(2x-\frac{1}{2})^2-\frac{3}{4}`
`-(2x-\frac{1}{2})^2≤0∀x∈R`
`⇔-(2x-\frac{1}{2})^2-\frac{3}{4}≤\frac{-3}{4}<0`
Vậy biểu thức luôn âm với `∀x`