Giải thích các bước giải:
`2)`
`-x^2+4x+1`
`=-(x^2-4x-1)`
`=-(x^2-2.x.2+4-5)`
`=-[(x-2)^2-5]`
`=-(x-2)^2+5`
Ta có:
`(x-2)^2ge0forallx`
`=>-(x-2)^2le0forallx`
`=>-(x-2)^2+5le5`
Dấu `=` xảy ra khi:
`(x-2)^2=0`
`<=>x-2=0`
`<=>x=2`
Vậy GTLN của `-x^2+4x+1=5` khi và chỉ khi `x=2`
`4)`
`-x^2-8x+3`
`=-(x^2+8x-3)`
`=-(x^2+2.x.4+16-19)`
`=-[(x+4)^2-19]`
`=-(x+4)^2+19`
Ta có:
`(x+4)^2ge0forallx`
`=>-(x+4)^2le0forallx`
`=>-(x+4)^2+19le19`
Dấu `=` xảy ra khi:
`(x+4)^2=0`
`<=>x+4=0`
`<=>x=-4`
Vậy GTLN của `-x^2-8x+3=19` khi và chỉ khi `x=-4`
