Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a) `Áp dụng định lí Pytago vào $\triangle$ vuông ta có:
`6^2+8^2=(x+y)^2`
⇒`x+y=sqrt{6^2+8^2}`
`=10` (cm)
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong $\triangle$ vuông có:
`6^2=x(x+y)`
`⇔x=36/(x+y)`
hay`x=36/10`
`=3,6` (cm)`
Mặt khác` x+y=10`
hay`3,6+y=10`
`y=10-3,6`
`=6,4` (cm)
Vậy `x=3,6`(cm) và `y=6,4`(cm)
`b) ` Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong $\triangle$ vuông có:
`+) y^2=4.(4+1)`
`⇒y=sqrt{4.(4+1)}`
`=2sqrt5` (cm)
`+) x^2=4.1`
`⇒x=sqrt4`
`=2` (cm)
Vậy `x=2`(cm) và `y=2sqrt5` (cm)
`c) ` Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong $\triangle$ vuông có:
`1/x^2=1/4^2+1/7^2`
`⇒x=(28sqrt65)/65` (cm)
Áp dụng định lí Pytago vào $\triangle$ vuông ta có:
`y^2+((28sqrt65)/65)^2=7^2`
`⇔y^2=7^2-((28sqrt65)/65)^2`
`⇒y=sqrt{7^2-((28sqrt65)/65)^2}`
`=(49sqrt65)/65` (cm)
Vậy `x=(28sqrt65)/65` (cm) và `y=(49sqrt65)/65` (cm)
