Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\text { Theo đề bài ta có : $x+y+z=xy-yz-zx=0$}$
$⇒ x+y+z=0$
$⇒ xy-yz-zx=0$
$⇒ xy = 0$
$⇒ yz=0$
$⇒ zx=0$
$\text { Ta có : $(x+1)^3+y^3+(z-1)^3$}$
$= [(x+1)+y+(z-1)][(x+1)^2+y^2+(z-1)^2-xy-yz-zx]+3xyz$
$= (x+1+y+z-1)[(x+1)^2+y^2+(z-1)^2+(xy-yz-zx)]+3.0.z$
$= (x+y+z)[(x+1)^2+y^2+(z-1)^2+0]+0$
$= 0.[(x+1)^2+y^2+(z-1)^2+0]+0$
$= 0+0$
$= 0 $
$\text { Vậy $(x+1)^3+y^3+(z-1)^3=0$}$
