Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giải:
a) Ta có: $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$=$\frac{a-b}{c-d}$ (1)
$\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$=$\frac{a+b}{c+d}$ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ $\frac{a-b}{c-d}$=$\frac{a+b}{c+d}$, đccm.
b) Ta có: $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$
⇔$\frac{2a}{2b}$ =$\frac{3c}{3d}$= $\frac{2a+3c}{2b+3d}$ (1)
$\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$
⇔$\frac{2a}{2b}$ =$\frac{3c}{3d}$= $\frac{2a-3c}{2b-3d}$ (2)
Từ (1) và (2) ⇒$\frac{2a+3b}{2a-3c}$ = $\frac{2b+3d}{2b-3d}$
⇔ $\frac{2a+3c}{2b+3d}$=$\frac{2a-3c}{2b-3d}$, đccm
c) Ta có: $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ ⇔ $\frac{a}{c}$=$\frac{c}{d}$
⇔ $\frac{a}{c}$=$\frac{4a}{4c}$
⇔$\frac{c}{d}$ =$\frac{3b}{3d}$
⇒ $\frac{a}{c}$=$\frac{c}{d}$ =$\frac{4a}{4c}$=$\frac{3b}{3d}$=$\frac{4a-3b}{4c-4d}$
⇒ $\frac{a}{c}$=$\frac{4a-3b}{4c-4d}$⇒$\frac{4a-3b}{c}$=$\frac{4c-3d}{c}$, đccm
d)Ta có:$\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$
⇔$\frac{a²}{b²}$ =$\frac{c²}{d²}$
$\frac{a²}{b²}$ =$\frac{c²}{d²}$=$\frac{a²-b²}{c²-d²}$ (1)
$\frac{a²}{b²}$ =$\frac{c²}{d²}$=$\frac{a²+b²}{c²+d²}$ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ $\frac{a²-b²}{c²-d²}$=$\frac{a²+b²}{c²+d²}$, đccm
