Đáp án`+`Giải thích các bước giải:
` c) (x-y)^3 + (y-z)^3 + (z-x)^3 `
`-> a^3 + b^3 + c^3 `
`-> a^3 + b^3 = -c^3 `
`-> a^3 + 3a^2 b + 3ab^2 + b^3 = -c^3 `
`-> a^3 + b^3 + 3ab(a+b) + c^3 = 0`
`-> a^3 + b^3 + 3ab . (-c) + c^3 = 0`
`-> a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0`
`-> a^3 + b^3 + c^3 = 3abc `
Thay lại
`-> (x-y)^3 + (y-z)^3 + (z-x)^3 = 3(x-y)(y-z)(z-x) `
` d) 4x(x+y)(x+y+z)(x+z) + y^2 z^2 `
`-> 4.[x.(x+y)][(x+y+z)(x+z) + (yz)(^2 `
`-> 4(x^2 + xy +yz)(x^2 + xy + xz + zy) + (yz)^2 `
Đặt ` x^2 + xy+ yz = d ; yz = e `
`-> 4d ( d + e) + e^2 `
`-> 4d^2 + 4de + e^2 `
`-> (2d + e)^2 `
Thay lại
`-> 4(x^2 + xy +yz)(x^2 + xy + xz + zy) + (yz)^2`
`= (2x^2 + 2xy + 2xz + yz)^2 `
