Đáp án:
\(\begin{array}{l}
2,\,\,\,\,\,{x^2} + 2x - 3\\
3,\,\,\,\, - xy
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
2,\\
\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)\\
= x.\left( {x + 3} \right) - 1.\left( {x + 3} \right)\\
= \left( {{x^2} + 3x} \right) - \left( {x + 3} \right)\\
= {x^2} + 3x - x - 3\\
= {x^2} + 2x - 3\\
3,\\
\left( {x - y} \right)\left( {x + 2y} \right) - {\left( {x + y} \right)^2} + 3{y^2}\\
= x.\left( {x + 2y} \right) - y.\left( {x + 2y} \right) - \left( {{x^2} + 2.x.y + {y^2}} \right) + 3{y^2}\\
= \left( {{x^2} + 2xy} \right) - \left( {xy + 2{y^2}} \right) - \left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right) + 3{y^2}\\
= {x^2} + 2xy - xy - 2{y^2} - {x^2} - 2xy - {y^2} + 3{y^2}\\
= \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {2xy - xy - 2xy} \right) + \left( { - 2{y^2} - {y^2} + 3{y^2}} \right)\\
= - xy
\end{array}\)
