Đáp án + Giải thích các bước giải:
$a.$ Ta có : $\widehat{xOy} + \widehat{x'Oy} = 180^0$ ( do $\widehat{xOx'}$ bẹt )
⇔ $50^0 + \widehat{x'Oy} = 180^0$
⇔ $\widehat{x'Oy} = 180^0 - 50^0$
⇔ $\widehat{x'Oy} = 130^0$
Vì $xx' ∩ yy'$ tại $O$
⇒ $\widehat{xOy} = \widehat{x'Oy'}$ ( 2 góc đối đỉnh bằng nhau )
⇔ $\widehat{x'Oy'} = 50^0$
$b.$ Ta có : $\widehat{xOz} = 140^0 > \widehat{xOy} = 50^0$
⇒ $\widehat{xOz} = \widehat{xOy} + \widehat{yOz}$
⇔ $140^0 = 50^0 + \widehat{yOz}$
⇔ $\widehat{yOz} = 140^0 - 50^0$
⇔ $\widehat{yOz} = 90^0$
⇒ $Oy ⊥ Oz$
$c.$ Các bước vẽ hình :
+) Lấy điểm M bất kì nằm trên tia $Oy$
+) Từ điểm M đó kẻ đường thẳng vuông góc với $Ox$ và cắt $Ox$ tại điểm H
+) Điểm K đối xứng với điểm O qua MH ⇒ $OK ⊥ MH ; HO = HK$
Vì ta đã kẻ $MH ⊥ Ox$ ở bước trên, nên bước này ta chỉ cần lấy điểm K nằm trên tia $Ox$ sao cho $HO = HK$ ( hay H là trung điểm của $OK$ )
