`A=x^2+3x+3`
`A=(x^2+2.x.(3)/(2)+9/4)+3-9/4`
`A=(x+3/2)^2+3/4≥3/4>0∀x`
Dấu `=` xảy ra khi và chỉ khi `x+3/2=0⇔x=-3/2`
Vậy $Min_{A}=\dfrac{3}{4}⇔x=-\dfrac{3}{2}$
_______________________________________________________
`B=x^2+4x+9`
`B=(x^2+2.x.2+4)+5`
`B=(x+2)^2+≥5>0∀x`
Dấu `=` xảy ra khi và chỉ khi `x+2=0⇔x=-2`
Vậy $Min_{B}=5⇔x=-2$
_______________________________________________________
`C=x+1-x^2`
`C=-x^2+x+1`
`C=-x^2+2.x.(1)/(2)-1/4+1+1/4`
`C=-(x^2-2.x.(1)/(2)+1/4)+1+1/4`
`C=-(x-1/2)^2+5/4≤5/4<0∀x`
Dấu `=` xảy ra khi và chỉ khi `x-1/2=0⇔x=1/2`
Vậy $Max_{C}=\dfrac{5}{4}⇔x=\dfrac{1}{2}$
________________________________________________________
`D=-4x^2+4x+1`
`D=-4x^2+4x-1+1+1`
`D=-(4x^2-4x+1)+1+1`
`D=-(2x-1)^2+2≤2<0∀x`
Dấu `=` xảy ra khi và chỉ khi `2x-1=0⇔x=1/2`
Vậy $Max_{D}=2⇔x=\dfrac{1}{2}$
_________________________________________________________
`E=1/(16)x^2-9x+10`
`E=[(1/(4)x)^2-2.(1)/(4)x.18+18^2]+10-324`
`E=(1/4x-18)^2-314≤314<0∀x`
Dấu `=` xảy ra khi và chỉ khi `1/4x-18=0⇔x=72`
Vậy $Max_{E}=-314⇔x=72$
_________________________________________________________
`F=4x^4+12x^2+11`
Ta thấy:
`4x^4≥0∀x`
`12x^2≥0∀x`
⇒`4x^4+12x^2+11≥11>0∀x`
Dấu `=` xảy ra khi và chỉ khi $\begin{cases} 4x^4=0\\12x^2=0 \end{cases}$⇔$\begin{cases} x=0\\x=0 \end{cases}$
Vậy $Min_{F}=11⇔x=0$
