Đáp án+Giải thích các bước giải:
`x^2+xy+y^2-2x-3y+5`
`=x^2+xy+y^2-2x-3y+1+9/4+7/4`
`=(x^2-2x+1)+(y^2-3y+9/4)+7/4`
`=(x^2-2.x.1+1^2)+[y^2-2.y.{3}/{2}+(3/2)^2]+7/4`
`=(x-1)^2+(y-{3}/2)^2+7/4` `≥7/4`
Dấu `=` xảy ra khi:
`<=>{((x-1)^2=0),((y-{3}/2)^2=0):}<=>{(x-1=0),(y-{3}/2=0):}<=>{(x=1),(y={3}/2):}`
Vậy `min=7/4` khi `x=1,y=3/2`