a)
ta có :
vì ABCD là hbh
=> $\left \{ {{AB=CD} \atop {AB//CD (1)}} \right.$
mà E,F là trung điểm của AB và CD
=> AE=CF (2)
từ (1) và (2)
=>AECF là hbh
b)
chưng minh tg tự phần a
=>$\left \{ {{BE=DF} \atop {EB//DF}} \right.$
=> EBFD là hbh
=> DE//BF
xét tam giác ABK có:
$\left \{ {{AE=EB} \atop {EI//BK}} \right.$
=> EI là đg trung bình trong tam giác ABK
=> AI=IK (3)
chưng minh tg tự
=> FK là đường trung bình trong tam giác CID
=> IK=KC (4)
từ (3) và (4) => AI=IK=KC
c)
ta có:
AECF là hbh
=> AC cắt EF nhau tại 1 điểm (5) { AC và EF là 2 đg chéo}
ta có:
AF//CE
ED//BF
=> EMFN là hbh
=> EF và MN cắt nhau tai 1 điểm (6) { EF và MN là 2 đg chéo}
từ (5) và (6)
=> MN,EF,AC đồng quy tai 1 điểm
ok nha cho mình xin hay nhất nha
