Đáp án:
chứng minh
Giải thích các bước giải:
Vì $M$ là trung điểm $AC$
⇒ $AM = CM = \frac{1}{2}AC$
⇒ $\vec{AC} = 2\vec{AM}$
Ta có : $\vec{AE} = \frac{1}{3}\vec{AB} + \frac{1}{3}\vec{AC}$
⇔ $3\vec{AE} = \vec{AB} + \vec{AC}$
⇔ $3( \vec{AM} + \vec{ME} ) = \vec{AM} + \vec{MB} + 2\vec{AM}$
⇔ $3\vec{AM} + 3\vec{ME} = 3\vec{AM} + \vec{MB}$
⇔ $3\vec{ME} = \vec{MB}$
⇔ $\vec{ME} = \frac{1}{3}\vec{MB}$
⇒ $B , E , M$ thẳng hàng