` H = 2a^2 + b^2 - 2ab - 8a + 2b + 12 `
` H = (a^2 + b^2 + 1^2 - 2ab + 2b.1 - 2a.1) + (a^2 - 6a + 9) + 2 `
` H = (a - b - 1)^2 + (a - 3)^2 + 2 `
Vì ` (a - b - 1)^2 ≥ 0 `
Và ` (a - 3)^2 ≥ 0 `
` => (a - b - 1)^2 + (a - 3)^2 ≥ 0 `
` => (a - b - 1)^2 + (a - 3)^2 + 2 ≥ 2 `
` => H ≥ 2 `
Vậy ` Mi n_H = 2 , ` dấu $"="$ xảy ra khi: $\begin{cases}a-b-1=0\\a-3=0\end{cases}$
` <=> ` $\begin{cases}a-b-1=0\\a=3\end{cases}$
` <=> ` $\begin{cases}2-b=0\\a=3\end{cases}$
` <=> ` $\begin{cases}b=2\\a=3\end{cases}$
