Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`y=x^3+mx^2+(m^2+m-21)x+3`
`y'=3x^2+2mx+m^2+m-21`
`y''=6x+2m`
Để HS đạt cực tiểu tại `x=1`
\(\begin{cases} y'(1)=0\\y''(1) > 0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} 3+2m+m^2+m-21=0\\6+2m > 0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} m^2+3m-18=0\\2m > -6\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} (m-3)(m+6)=0\\m > -3\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} \left[ \begin{array}{l}m=3\\m=-6\end{array} \right. \\m > -3\end{cases}\)
`⇔ m=3`
Vậy `m=3` thì HS đạt cực tiểu tại `x=1`
