`a)`
Xét `ΔAID` và `ΔBIC` có
`AD=BC (ABCD` là hình thang cân `)`
`hat(DAI)=hat(CBI) (ABCD` là hình thang cân `)`
`AI=IB(g t)`
`=> ΔAID=ΔBIC (c-g-c)`
Do đó `DI=CI` ( hai cạnh tương ứng )
`=>ΔDIC` là tam giác cân tại `I`
`b)`
Ta có `ΔDIC` là tam giác cân tại `I`
Do đó `IJ` là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
Hay `IJ⊥DC`
mà `DJ=JC (g t)`
`=>IJ` là đường trung trực của `CD`