$x≤\sqrt[]{x+2}(1)$
Điều kiện xác định :
$x+2≥0$
$⇔x≥-2$
TH1:$-2≤x≤0$
Vậy bất phương trình luôn đúng với $∀x∈[-2;0]$
TH2 : Với $x≥0$
$(1)⇔x^2≤x+2$
$⇔x^2-x-2≤0$
$⇔(x-2)(x+1)≤0$
$⇔$$\begin{cases}x-2≥0\\x+1≤0\end{cases}$ hay $\begin{cases}x-2≤0\\x+1≥0\end{cases}$
$⇔$$\begin{cases}x≥2\\x≤-1\end{cases}$ hay $\begin{cases}x≤2\\x≥-1\end{cases}$
$⇒$$-1≤x≤2$
Kết hợp với điều kiện ta được $0≤x≤2$
$⇒-2≤x≤2$
Vậy $x∈[-2;2]$
