Đáp án:
a. Tam giác ABD vuông tại A
⇒BD2 = AD2 + AB2
⇒BD2 = 62 + 82
⇒BD = 10 (cm)
b. Xét ΔAHB và ΔMHD có:
Góc AHB = MHD = 90o
Góc ABH = BDH ( so le trong)
Do đó: ΔAHB ~ ΔMHD (g.g)
c. Xét ΔMHD và ΔBCD có:
Góc MHD = BCD = 90o
Góc D chung
Do đó: ΔMHD ~ ΔBCD (g.g)
⇒MDBD=HDCD⇒MD.CD=HD.BD⇒MDBD=HDCD⇒MD.CD=HD.BD
d. Ta có: ΔAHB ~ ΔDAB
⇒AHDA=ABBD⇒AH=DA.ABBD=6.810=4,8⇒AHDA=ABBD⇒AH=DA.ABBD=6.810=4,8
Ta có: ΔABH vuông tại H
⇒AB2 = AH2 + BH2
⇒BH2 = AB2 - AH2
⇒BH2 = 82 - 4,82
⇒BH = 6,4 (cm)
Ta có: HD = BD - BH = 10 - 6,4 = 3,6 (cm)
Ta có: ΔMHD ~ ΔBCD
⇒ MHBC=HDCD⇒MH=BC.HDCD=6.3,68=2,7(cm)MHBC=HDCD⇒MH=BC.HDCD=6.3,68=2,7(cm)
SΔMDB=MH.DB2=2,7.102=13,5(cm2)
