P = $\frac{1}{4}$x² - x + 4
= $\frac{1}{4}$x² - x + 1 + 3
= ($\frac{1}{2}$x)² - 2.$\frac{1}{2}$x.1 + (1)² + 3
= ($\frac{1}{2}$x - 1)² + 3
Có: ($\frac{1}{2}$x - 1)² ≥ 0 với mọi x
⇒ ($\frac{1}{2}$x - 1)² + 3 ≥ 3
⇒ P ≥ 3
Dấu "=" xảy ra ⇔ $\frac{1}{2}$x - 1 = 0
⇔ $\frac{1}{2}$x = 1
⇔ x = 2
Vậy min của P = 3 khi x = 2
