`y=(-x^4)/(2)+2x^2-3`
TXĐ: `D=RR`
`y'=-x^3+4x`
`y'=0<=>-x^3+4x=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-\sqrt{2}\\x=\sqrt{2}\end{array} \right.\)
BBT:
\begin{array}{|c|cc|}\hline \text{$x$}&\text{$-\infty$}&\text{}&\text{}-\sqrt{2}&\text{}&0&\text{}&\text{}\sqrt{2}&&\text{$+\infty$}\\\hline \text{$y'$}&\text{}&+\text{}&\text{0}&\text{}-&\text{0}&+\text{}&\text{0}&-&\\\hline \text{$y$}&&&-1&&&&-1\\&\text{}&\text{}\nearrow&\text{}&\text{}\searrow&\text{}&\text{}\nearrow&&\searrow\\&-\infty&&&&-3&&&&-\infty\\\hline \end{array}
Vậy hàm số đạt cực đại tại `x=\sqrt{2}` và `x=-\sqrt{2}`
`y_{CĐ}=-1`
Hàm số đạt cực tiểu tại `x=0` `y_{CT}=-3`
