Đáp án + Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x;y\ne0$
`(x+2y)/(x+y)=2021/2020`
`<=>1+y/(x+y)=1+1/2020`
`<=>y/(x+y)=1/2020`
`<=>2020y=x+y`
`<=>x=2019y`
Vì $x;y$ nguyên dương nên $x;y\ge0$
Xét `x=0=>y=0` (loại vì $x;y\ne0$)
Do đó $x;y\ge1$
`=>x=2019y\ge2019.1=2019`
Vậy GTNN của `x` là `2019`