`@Mon`
`a)\text{ Ta có MN là đường trung của}` `\triangleABC`
`=>\text{ MN // AC và MN =}` `\frac{1}{2}AC`
`\text{ Ta có QP là đường trung bình của}` `\triangleADC`
`=>\text{ QP // AC và QP =}` `\frac{1}{2}AC`
`text{ Do đó MNPQ là hình bình hành}`
`Ta` `có:` `\text{ MQ là đường trung bình}` `\triangleABD`
`=>\text{ MQ // BD mà BD}` `\bot AC` `\text{ (gt)}`
`=>MQ \bot MN`
`\text{ Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhật}`
`\text{ b) Hình chữ nhật MNPQ là hình vuông}`
`<=>MN=MQ`
`<=>AC=BD`
`<=>\text{ ABCD là tứ giác có hai đường chéo vuông góc}`
