a) $\sqrt[]{12}+2\sqrt[]{27}+3\sqrt[]{75}-9\sqrt[]{48}$
$=\sqrt[]{3.4}+2\sqrt[]{3.9}+3\sqrt[]{3.25}-9\sqrt[]{3.16}$
$=2\sqrt[]{3}+2.3\sqrt[]{3}+3.5\sqrt[]{3}-9.4\sqrt[]{3}$
$=2\sqrt[]{3}+6\sqrt[]{3}+15\sqrt[]{3}-36\sqrt[]{3}$
$=-13\sqrt[]{3}$
b) $2\sqrt[]{3}(\sqrt[]{27}+2\sqrt[]{48}-\sqrt[]{75})$
$=2\sqrt[]{3}(\sqrt[]{3.9}+2\sqrt[]{3.16}-\sqrt[]{3.25})$
$=2\sqrt[]{3}(3\sqrt[]{3}+2.4\sqrt[]{3}-5\sqrt[]{3})$
$=2\sqrt[]{3}.6\sqrt[]{3}$
$=36$
c) $(2\sqrt[]{2}-\sqrt[]{3})^2$
$=(2\sqrt[]{2})^2-2.2\sqrt[]{2}.\sqrt[]{3}+(\sqrt[]{3})^2$
$=8+3-4\sqrt[]{6}$
$=11-4\sqrt[]{6}$
d) $(1+\sqrt[]{3}-\sqrt[]{2})(1+\sqrt[]{3}+\sqrt[]{2})$
$=(1+\sqrt[]{3})^2-(\sqrt[]{2})^2$
$=1+2\sqrt[]{2}+3-2$
$=2+2\sqrt[]{2}$
