Đáp án+Giải thích các bước giải:
Đặt `A=-x^2+x`
`A=-x^2+2.x.\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}`
`A=-(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4})+\frac{1}{4}`
`A=-(x-\frac{1}{2})^2+\frac{1}{4}`
`(x-\frac{1}{2})^2≥0∀x∈R`
`⇔-(x-\frac{1}{2})^2≤0`
`⇔-(x-\frac{1}{2})^2+\frac{1}{4}≤\frac{1}{4}`
Dấu `"="` xảy ra khi
`x-\frac{1}{2}=0`
`⇔x=\frac{1}{2}`
Vậy `A_{max}=\frac{1}{4}⇔x=\frac{1}{2}`
