Đáp án:
chứng minh
Giải thích các bước giải:
$a. 3x^{2} - x + 5$
$= 3( x^{2} - \frac{1}{3}x + \frac{1}{36} ) + \frac{59}{12}$
$= 3( x - \frac{1}{6} )^{2} + \frac{59}{12} > 0$ với $∀ x$
( do $3( x - \frac{1}{6} )^{2} ≥ 0$ với $∀ x$ )
$b. 9x^{2} - 12x + 7$
$= ( 9x^{2} - 12x + 4 ) + 3$
$= ( 3x - 2 )^{2} + 3 > 0$ với $∀ x$
( do $( 3x - 2 )^{2} ≥ 0$ với $∀ x$ )
$c. - x^{2} + 12x - 37$
$= - ( x^{2} - 12x + 36 ) - 1$
$= - ( x - 6 )^{2} - 1 < 0$ với $∀ x$
( do $( x - 6 )^{2} ≥ 0$ với $∀ x$ ⇒$- ( x - 6 )^{2} ≤ 0$ với $∀ x$ )
$d. - \frac{1}{4}x^{2} + 2x - 7$
$= - ( \frac{1}{4}x^{2} - 2x + 4 ) - 3$
$= - ( \frac{1}{2}x - 2 )^{2} - 3 < 0$ với $∀ x$
( do $( \frac{1}{2}x - 2 )^{2} ≥ 0$ với $∀ x$ ⇒ $- ( \frac{1}{2}x - 2 )^{2} ≤ 0$ với $∀ x$ )
