Đáp án:
`n=25`
Giải thích các bước giải:
Qua điểm `N` vẽ `n` đường thẳng đôi một phân biệt nên có `2.n = 2n` ( tia ).
Có `2n` tia gốc `N`, mỗi tia tạo với `2n – 1` tia còn lại thành `2n – 1` góc nên có `2n (2n – 1 )` góc.
Tuy nhiên mỗi góc đã được tính hai lần.
Số góc thực sự có là:
`2n ( 2n – 1) : 2 = n(2n – 1)` (góc).
Các góc nhỏ hơn góc bẹt có trong hình là:
`n ( 2n – 1 ) – n = 2n(n – 1 )` (góc).
Mỗi góc trong `2n(2n – 1)` góc này đều có một góc đối đỉnh với nó, tạo thành một cặp góc
đối đỉnh.
Vậy số cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt có là:
`2n(n – 1) : 2 = n( n – 1)` (cặp góc đối đỉnh)
Suy ra `n(n-1)=600=25.24`
Vậy `n=25`
