Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = x + \dfrac{m}{x}\) có cực trị. A.\(m < 0\) B.\(m > 0\) C.\(m\le 0\) D.\(m \ge 0\)
Đáp án đúng: B Cách giải nhanh bài tập nàyTa có: ĐKXĐ: \(x \ne 0\). Có: \(f'\left( x \right) = 1 - \dfrac{m}{{{x^2}}}\)\( \Rightarrow f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 1 - \dfrac{m}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow {x^2} = m\) (*). Hàm số có cực trị \( \Leftrightarrow \) pt (*) có nghiệm \(x \ne 0\)\( \Leftrightarrow m > 0\). Chọn B.