a)tứ giác ABKN,có;
góc N=góc K(gt)
do đó tứ giác ABKN là hình thang cân(tứ giác có 2 góc đối bằng nhau)
b)xét tam giác NMH và tam giác MKH,có
goc N=goc K(gt)
MN=MK(gt)
góc NMH=góc KMH(gt)
do đó tam giác NMH= tam giác MKH(g.c.g)
=>NHM=KHM(2 góc tương ứng)
mà NHM=KHM=180 độ
=>NHM=KHM=180/2=90 độ
=>MH vuông góc NK
do đó MH là đương trung trực của NK
ta có:AN//BK(do ABKN là hình thang cân)
=>N=A(2 góc đồng vị)
=>K=B(2 góc đồng vị)
mà K=N(gt)
=>A=B
do đó tam giác AMB là tam giác cân
xét tam giác MAI và tam giác MBI,có
A=B(cmt)
AM=MB(tam giác AMB là tam giác cân)
AMI=BMI(gt)
do đó tam giác MAI=tam giác MBI(g.c.g)
=>MIA=MIB(2 góc tương ứng)
mà MIA=MIB=180 độ
=>MIA=MIB=180/2=90 độ
=>MI vuông góc AB
do đó MI là đường trung trực của AB
thanks
