Hạt nhân \({}^{{A_1}}X\) phóng xạ và biến thành một hạt nhân bền \({}^{{A_2}}Y\). Coi khối lượng của các hạt nhân X, Y tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Biết chất phóng xạ X có chu kì bán rã là T. Ban  đầu, có  một mẫu X nguyên chất thì sau thời gian 3T, tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng của chất X là
A.
B.
C.
D.

Hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 10 cm. Nếu đặt tại A có một nguồn sóng cơ  dao động có tần số f = 30Hz, tốc  độ truyền sóng là một giá trị nào  đó  trong khoảng1,6 (m /s) < v < 2,9 (m/s) thì tại B luôn dao  động ngược pha với dao động tại A. Bây giờ, nếu tại B đặt thêm một nguồn giống như tại A thì trên AB số điểm dao động với biên độ cực đại là
A.3
B.4
C.5
D.6

sợi dây hai đầu cố định, người ta kích thích để trên dây có sóng dừng. Vận tốc truyền sóng trên dây v = 40 cm/s.Biết rằng, trên dây có 8 điểm liên tiếp cách  đều nhau dao  động với cùng biên  độ bằng cm (nhưng không phải là bụng sóng); ngoài ra hai điểm ngoài cùng của chúng cách nhau 1,4 m. Vận tốc cực đại của phần tử dao động trên dây bằng
 

 
A.8π cm/s.  
B.4π cm/s.  
C. 6π cm/s.  
D.7π cm/s.

Biết rằng trên các quỹ đạo dừng của nguyên tử hiđrô, electron chuyển  động tròn  đều dưới tác dụng của lực hút tĩnh điện giữa hạt nhân và electron. Khi electron chuyển  động trên quỹ đạo dừng K chuyển lên chuyển động trên quỹ đạo  dừng M thì có tốc độ góc đã

 
A.tăng 8 lần.  
B.tăng 27 lần.
C.giảm 27 lần.  
D.giảm 8 lần.

Chứng minh rằng 5 điểm A,P,H,M,Q cùng nằm trên một đường tròn tâm O.
A.M,H,Q thuộc đường tròn đường kính AM có tâm O là trung điểm AP
B.P,H,Q thuộc đường tròn đường kính AM có tâm O là trung điểm AM
C.P,M,Q thuộc đường tròn đường kính AM có tâm O là trung điểm AH
D.P,H,M thuộc đường tròn đường kính AM có tâm O là trung điểm AQ

Chứng minh rằng tam giác OHQ đều. Từ đó hãy suy ra OH vuông góc với PQ.
A. = 450,OH=OQ.
B. = 900,OH=OQ.
C. = 600,OH=OQ.
D. = 300,OH=OQ.

Chứng minh rằng: MP+MQ=AH.
A.  =
B.  =
C.  =
D.  =

Cho hàm số (y = fleft( x right)) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số (gleft( x right)) xác định theo (fleft( x right)) có đạo hàm (g'left( x right) = fleft( x right) + m). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số (gleft( x right)) có duy nhất một cực trị.


A.\( - 4 < m < 0\)
B.\(m \ge 0\) hoặc \(m \le  - 4\)
C.\(m > 0\) hoặc \(m <  - 4\)       
D.\( - 4 \le m \le 0\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = x + \dfrac{m}{x}\) có cực trị.
A.\(m < 0\)
B.\(m > 0\)
C.\(m\le 0\)
D.\(m \ge 0\)

Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số \(f\left( x \right) = x - 2\cos x\).
A.\(x =  - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,k \in \mathbb{Z}\)
B.\(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,k \in \mathbb{Z}\)
C.\(x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi ;\,\,k \in \mathbb{Z}\)          
D.\(x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi ;\,\,k \in \mathbb{Z}\)