Đáp án+giải thích các bước giải:
`a, \sqrt{x^2-4x+5}` xác định
`⇔x^2-4x+5≥0`
`⇔x^2-2.x.2+4+1≥0`
`⇔(x-4)^2+1≥1 ∀x`
Vậy `∀x ∈ R` thì `\sqrt{x^2-4x+5}` xác định
`b, \sqrt{-x^4-2}` xác định
`⇔-x^4 - 2 ≥ 0` (vô lý)
Vậy không có x để `\sqrt{-x^4-2}` xác định
`c, \sqrt{-9x^2+12x-4}` xác định
`⇔-9x^2+12x-4 = -(3x+2)^2 ≥ 0` (vô lý)
Vậy không có x để `\sqrt{-9x^2+12x-4}` xác định
`d, \sqrt{x^3-1}` xác định
`⇔x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)≥0`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x-1≥0\\x^2+x+1≥0∀x\end{array} \right.\)
`⇔x-1≥0`
`⇔x≥1`
Vậy `x≥1` thì `\sqrt{x^3-1}` xác định
`e, \sqrt{\frac{3}{x^4+2x^2+3}` xác định
`⇔x^4+2x^2+3=(x^2+1)^2+2 > 2∀x`
Vậy `∀x ∈ R` thì `\sqrt{\frac{3}{x^4+2x^2+3}` xác định
