$\text{Vì x nằm trong khoảng từ 1 đến 9}$
$\Rightarrow$ `x \in {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9} ; x \in Z`
$\text{Bạn thay từng giá trị}$ `{1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9}` $\text{vào phương trình}$
$\text{nếu như bạn thấy hai vế bằng nhau}$
$\Rightarrow$ `x` $\text{là nghiệm của phương trình}$
_______________________
$\text{Thay x = 1 vào biểu thức}$ `2^{2} . x . 61 = x . 5 . 29 + x^{x} . 11`
`2^{2} . 1 . 61 = 1 . 5 . 29 + 1^{1} . 11`
`4 . 1 . 61 = 5 . 29 + 1 . 11`
`244 = 145 + 11`
`244 = 156` $\text{(Vô lí , loại)}$
$\text{Thay x = 2 vào biểu thức}$ `2^{2} . x . 61 = x . 5 . 29 + x^{x} . 11`
`2^{2} . 2 . 61 = 2 . 5 . 29 + 2^{2} . 11`
`4 . 2 . 61 = 2 . 5 . 29 + 4 . 11`
`8 . 61 = 90 + 44`
`488 = 134` $\text{(Vô lí , loại)}$
$\text{Thay x = 3 vào biểu thức}$ `2^{2} . x . 61 = x . 5 . 29 + x^{x} . 11`
`2^{2} . 3 . 61 = 3 . 5 . 29 + 3^{3} . 11`
`4 . 3 . 61 = 3 . 5 . 29 + 27 . 11`
`12 . 61 = 435 + 297`
`732 = 732`
`732 = 732` $\text{(Chọn)}$
$\text{Vậy x = 3}$
