Ta có :
$A =$ $3 + 3^2 + 3^3 + .... $ $+ 3^{100}$
$=> 3A = 3^2 + 3^3 + .... +$ $ 3^{100} + 3^{101}$
Mà $A =$ $3 + 3^2 + 3^3 + .... $ $+ 3^{100}$
$=> 3A - A = 3^{101} - 3$
$=> 2A = 3^{101} - 3$
Thay $2A = 3^{101} - 3$ vào biểu thức : $2A + 3 = 3^n$
Ta có : $3^{101} - 3 + 3 = 3^n$
$=> 3^{101} = 3^n$
$=> n = 101$