a,a, ABCDABCD là hình thang cân (gt)
⇒AD=BC⇒AD=BC, ABAB////CDCD , ˆADC=ˆBCDADC^=BCD^ Hay ˆADJ=ˆBCJADJ^=BCJ^
JJ là trung điểm của CDCD (gt) ⇒JC=JD=12CD⇒JC=JD=12CD
Xét ΔADJΔADJ và ΔBCJΔBCJ có:
DJ=CJDJ=CJ (cmt)(cmt)
ˆADJ=ˆBCJADJ^=BCJ^ (cmt)(cmt)
AD=BCAD=BC (cmt)(cmt)
⇒ΔADJ=ΔBCJ⇒ΔADJ=ΔBCJ (c.g.c)(c.g.c)
⇒AJ=BJ⇒AJ=BJ (hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABJΔABJ có: AJ=BJAJ=BJ (cmt)(cmt)
⇒ΔABJ⇒ΔABJ cân tại JJ
b,b, ΔABJΔABJ cân tại JJ (cmt)
JIJI là trung tuyến (II là trung điểm của ABAB)
⇒ JIJI là trung trực của AB