$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a) Vì\ ( d) \ cắt\ trục\ tung\ tại\ điểm\ có\ tung\ độ\ -\frac{1}{2} \ \\ Do\ đó\ :\ \frac{-1}{2} =( 1-2m) .0+m-2\ \\ \Longrightarrow \frac{-1}{2} =m+2\ \\ \rightarrow m=\frac{-1}{2} -2=\frac{-5}{2} \ \\ \rightarrow y=\frac{-5}{2} x+\frac{5}{2} -2=\ \frac{-5}{2} x+\frac{1}{2}\\ b) 2x+3y-5=0\ \\ \rightarrow y=\frac{-2x+5}{3} \ \\ Để\ y=( 1-2m) x+m-2\ //\ y=\frac{-2x+5}{3} \ \\ thì\ :\begin{cases} 1-2m=-2 & \\ m-2\#5 & \end{cases}\rightarrow m=\frac{3}{2}\\ Vậy......\ \\ c) Gọi\ A( x_{0} ;y_{0}) \ là\ hai\ điểm\ mà\ y=( 1-2m) x+m-2\ luôn\ đi\ qua\\ Vì\ A( x_{0} ;y_{0}) \ thuộc\ y\ nên\ \\ y_{0} =x_{0} -2mx_{0} +m-2\ \\ \rightarrow \ x_{0} -2mx_{0} +m-2-y_{0} \ =0\ \\ m( 1-2x_{0}) +x_{0} -2-y_{0} =0\ \\ \rightarrow \begin{cases} 1-2x_{0} =0 & \\ x_{0} -2-y_{0} =0 & \end{cases}\rightarrow \begin{cases} x_{0} =\frac{1}{2} & \\ y_{0} =\frac{-3}{2} & \ \end{cases}\\ Vậy\ A\left(\frac{1}{2} ;\frac{-3}{2}\right) \ là\ điểm\ cố\ định\ mà\ hàm\ số\ luôn\ đi\ qua\ \\ \\ \ \ \\ \ \ \\ \\ \end{array}$
