Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC. a, Chứng minh rằng D đối xứng với E qua A. b, Tam giác DHE là tam giác gì? Vì sao? c, Tứ giác BDEC là hình gì? VI sao? d, Chứng minh rằng BC = BD + CE

Nnhoa36948

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenhung19690728

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Điểm D đối xứng điểm H qua trục AB.

Suy ra AB là đường trung trực của HD

⇒ AH = AD (tính chất đường trung trực)

⇒ ΔADH cân tại A

Suy ra: AB là tia phân giác của ∠(DAH)

⇒ ∠(DAB) = ∠A1

Điểm H và điểm E đối xứng qua trục AC

⇒ AC là đường trung trực của HE

⇒ AH = AE (tính chất đường trung trực) ⇒ ΔADE cân tại A

Suy ra: AC là đường phân giác của (HAE) ⇒ ∠A2 = ∠(EAC)

∠(DAE) = ∠(DAH) + ∠(HAE) = 2(∠A1 + ∠A2) = 2.90^o = 180^o ⇒ D, A, E thẳng hàng

Ta có: AD = AE (vì cùng bằng AH)

Suy ra điểm A là trung điểm của đoạn DE.

Vậy điểm D đối xứng với điểm E qua điểm A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

logathuong

Đáp án:

Điểm D đối xứng điểm H qua trục AB.

Suy ra AB là đường trung trực của HD

> AH = AD (tính chất đường trung trực)

> ΔADH cân tại A

Suy ra: AB là tia phân giác của ∠(DAH)

>∠(DAB) = ∠A1

Điểm H và điểm E đối xứng qua trục AC

>AC là đường trung trực của HE

> AH = AE (tính chất đường trung trực) ⇒ ΔADE cân tại A

Suy ra: AC là đường phân giác của (HAE) > ∠A2 = ∠(EAC)

∠(DAE) = ∠(DAH) + ∠(HAE) = 2(∠A1 + ∠A2) = 2.90^o = 180^o ⇒ D, A, E thẳng hàng

Ta có: AD = AE (vì cùng bằng AH)

Suy ra điểm A là trung điểm của đoạn DE.

Vậy điểm D đối xứng với điểm E qua điểm A.

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Đội 1 đào 1km đường mất 1/4 ngày. Đội 2 đào 1km đường mất 1/3 ngày. Hỏi đội nào đào nhanh hơn và nhanh hơn mấy giờ?

Một hình chữ nhật có chiều rộng `1`$\frac{4}{2}$ `m`, chiều dài hơn chiều rộng là `7/12` m. Tìm tỉ số của chiều dài và chiều rộng

Phần 1: Đọc - hiểu Đọc văn bản: Cứ đến chủ đề về ơn nghĩa sinh thành thì ngập tràn hộp thư “Thay lời muốn nói” sẽ là những câu xin lỗi ba mẹ từ các bạn trẻ. Là những lời xin lỗi được gửi đến những bậc ba mẹ còn sống. Mà, nội dung của những lời xin lỗi cũng... na ná nhau, kiểu như: “Con biết ba mẹ rất cực khổ vì con... Con biết con đã làm cho ba mẹ buồn rất nhiều. Con xin lỗi ba mẹ”. Xin lỗi, nhưng mình hay gọi đây là “những lời xin lỗi mang tính phong trào ”, và những áy náy ray rứt này là “những áy náy ray rứt theo làn sóng”, mỗi khi có ai hay có chương trình nào gợi nhắc, thì các bạn mới sực nhớ ra. Mà khổ cái, bản thân những lời xin lỗi ấy sợ rằng khó làm người được xin lỗi vui hơn, bởi vì đâu đợi tới chính họ, ngay cả chúng mình là những người làm chương trình đây cũng đều hiểu rằng, có lẽ chỉ vài ngày sau chương trình, cùng với nhịp sống ngày càng nhanh ngày càng vội, cùng với lịch đi học, đi làm, đi giải trí sau giờ học, giờ làm..., những lời xin lỗi ấy sợ rằng sẽ sớm được vứt ra sau đầu; và những cảm giác áy náy, ăn năn ấy sẽ sớm chìm sâu, chẳng còn mảy may gợn sóng. Cho đến khi... lại được nhắc mà sực nhớ ra ở lần kể tiếp.Điều đó, đáng buồn là một sự thật ở một bộ phận không nhỏ những người trẻ, bây giờ. (Thương còn không hết..., ghét nhau chi, Lê Đỗ Quỳnh Hương, Nxb Trẻ, tr.31-32) Thực hiện các yêu cầu sau: Câu 1. Chỉ ra những nghịch lí trong những lời xin lỗi của các bạn trẻ được nêu trong đoạn trích. Câu 2.Tác giả thể hiện tâm trạng như thế nào trước thực trạng những lời xin lỗi phong trào tràn ngập mỗi dịp làm về chủ đề ơn nghĩa sinh thành?

Bài 2. Tính: 14 - 8 + 9 = 15 - 6 + 3 = 9 + 9 - 15 = 5 + 7 - 6 = 8 + 8 - 9 = 13 - 5 + 6 = 16 - 9 + 8 = 11 - 7 + 8 = 6 + 6 - 9 =

Tìm số tự nhiên X 3/x < 2 1/4 X/3 < 1 1/6 Mọi người giúp em với sau dấu < là hỗn số ạ

giải gấp giúp em với ạ Bài 1 Một người đi xe đạp khởi hành từ thị trấn A lúc 7 giờ sáng với tốc độ 12km/h. Sau đó 1 giờ, cũng từ A người thứ hai dùng xe máy đuổi theo người thứ nhất với tốc độ 36km/h. Giả sử các chuyển động là thẳng đều. a. Xác định thời điểm và vị trí người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất. b. Kiểm tra lại kết quả bằng đồ thị. c. Xác định thời điểm hai xe cách nhau 16km.

Câu 11: Nghiệm của phương trình 3(x−2)−x(x−2)=0 là: A.x=2 hay x=3 B.x=2 hay x=-3 C.x=-2 hay x=-3 D.Các câu trên đều sai Câu 12: Nếu c là hằng số và thì c bằng: A.-5 B.-3 C.-1 D.5 Câu 13: Tích của đơn thức −5x3 và đa thức 2x2+3x−5 là: A.10x5−15x4+25x3 B.−10x5−15x4+25x3 C.−10x5−15x4−25x3 D.Một kết quả khác Câu 14: Tích của đa thức −2x3−14y−4yz và đơn thức 8xy2 là: A.−16x4y2−2xy3−32xy3z B.16x4y2−2xy3−32xy3z C.−16x4y2+2xy3−32xy3z D.−16x4y2−2xy−32xy3z Câu 15: Chọn câu trả ời đúng: 3x2y(2x3y2−5xy)= A.6x5y3−15x2y B.6x5y3−15x3y2 C.6x5y3−15x2y3 D.6x5y3−15x2y4 Câu 16: Chọn câu trả lời đúng: (−2x4y)(18x2y3−14xy5)=. A.−14x6y4+12x5y6 B.−14x6y4−12x5y6 C.−14x8y3+12x4y5 D.−14x2y2+12x3y4 Câu 17: Giá trị của biểu thứcR=5x(x2−3x+2)−x2(x+1)=x(−4x2+16x−10) với x=125 A.625 B.0 C.-1 D.Một kết quả khác Câu 18: Đa thức P và Q thỏa mãn đẳng thức 36x4y6+P=Q(4x2y−2y3) là: A.P=18x2y8;Q=9x2y5 B.P=−18x2y8;Q=9x2y5 C.P=18x2y8;Q=−9x2y5 D.Một kết quả khác Câu 20: Biết 3x2−3x(−2+x)=36.Giá trị của x là: A.2 B.4 C.6 D.Một đáp số khác ghi rõ cách làm giúp mình ạ. mình đang cần gấp

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC. a, Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b, Các tứ giác ADBM, ADCN c, Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A. d, Tam giác ABC có điều kiện gìthì tứ giác AEDF là hình vuông.

Làm giúp mình vs mn ơi mình đang cần gấp Ai trl nhanh mình vote ctlhn và cho 5 sao

em hãy viết thư cho một người bạn để hiểu về đất nước mình (tối đa 1000 từ) giúp với ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến