Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $ x >= \dfrac{2}{3} (1)$
$PT <=> \dfrac{(3x - 2) - (x + 1)}{\sqrt{3x - 2} + \sqrt{x + 1}} - (2x^{2} - x - 3) = 0$
$<=> \dfrac{2x - 3}{\sqrt{3x - 2} + \sqrt{x + 1}} - (2x - 3)(x + 1) = 0$
$<=> (2x - 3)[\dfrac{1}{\sqrt{3x - 2} + \sqrt{x + 1}} - (x + 1)] = 0 (2)$
Từ $ (1) => x + 1 > 1 > \dfrac{1}{\sqrt{3x - 2} + \sqrt{x + 1}} $
$ => \dfrac{1}{\sqrt{3x - 2} + \sqrt{x + 1}} - (x + 1) < 0$
$ (2) <=> 2x - 3 = 0 <=> x = \dfrac{3}{2} (TM)$ là no duy nhất
