Vì $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm đoạn $BC$ và $CD$ và $ABCD$ là hình bình hành nên ta có:
$\vec{AB}=-\vec{CD}, \vec{MC}=\dfrac 1 2\vec{BC}$
$\begin{array}{l}
\overrightarrow {MD} = \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {CD} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {AB} \\
= \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right) - \overrightarrow {AB} \\
= \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} - \dfrac{3}{2}\overrightarrow {AB}
\end{array}$