Đáp án:
$\begin{align}
& a){{x}_{1}}=5-0,1{{t}^{2}};{{x}_{2}}=130-1,5t-0,1{{t}^{2}} \\
& b)t=20s;{{x}_{1}}=60m \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{align}
& AB=130km;{{v}_{01}}=5m/s;{{a}_{1}}=-0,2m/{{s}^{2}} \\
& {{v}_{02}}=1,5m/s;{{a}_{2}}=0,2m/{{s}^{2}} \\
\end{align}$
Chọn gốc O trùng với A, chiều dương từ A đến B.
a) phương trình:
$\begin{align}
& {{x}_{1}}={{x}_{01}}+{{v}_{01}}.t+\dfrac{1}{2}.{{a}_{1}}.{{t}^{2}} \\
& =5.t+\frac{1}{2}.(-0,2).{{t}^{2}} \\
& =5t-0,1.{{t}^{2}} \\
\end{align}$
$\begin{align}
& {{x}_{2}}={{x}_{02}}+{{v}_{02}}.t+\dfrac{1}{2}.{{a}_{2}}.{{t}^{2}} \\
& =130-(1,5.t+\dfrac{1}{2}.0,2.{{t}^{2}}) \\
& =130-1,5t-0,1.{{t}^{2}} \\
\end{align}$
b) khi 2 xe gặp nhau:
$\begin{align}
& {{x}_{1}}={{x}_{2}} \\
& \Leftrightarrow 5t-0,1{{t}^{2}}=130-1,5t-0,1.{{t}^{2}} \\
& \Rightarrow t=20s \\
\end{align}$
vị trí cách A:
${{x}_{1}}=5.20-0,{{1.20}^{2}}=60m$