Đáp án:
1) ( Min ) A = - 2022 tại x = 1
Giải thích các bước giải:
`1) A = 2 . ( x - 1 )² - 2022`
Ta thấy : `( x - 1 )² ≥ 0`
`=> 2 . ( x - 1 )² ≥ 0`
`=> 2 . ( x - 1 )² - 2022 ≥ 0 - 2022`
`=> A ≥ - 2022`
Dấu "=" xảy ra khi :
`( x - 1 )² = 0`
`=> x - 1 = 0`
`=> x = 1`
Vậy giá trị nhỏ nhất `( Min ) A = - 2022 tại x = 1`
`2) B = - 3 . ( 2x - 2 )² - 2021`
Ta có : `( 2x - 2 )² ≥ 0`
`=> 3 . ( 2x - 2 )² ≥ 0`
`=> - 3 . ( 2x - 2 )² ≤ 0`
`=> - 3 . ( 2x - 2 )² - 2021 ≤ 0 - 2021`
`=> B ≤ - 2021`
Dấu "=" xảy ra khi :
`( 2x - 2 )² = 0`
`=> 2x - 2 = 0`
`=> 2x = 2`
`=> x = 1`
Vậy giá trị lớn nhất `( Max ) B = - 2021 tại x = 1`
`3) | x + 2020 | + 2021`
Ta có :` | x + 2020 | ≥ 0`
`=> | x + 2020 | + 2021 ≥ 0 + 2021`
`=> | x + 2020 | + 2021 ≥ 2021`
Dấu "=" xảy ra khi :
`| x + 2020 | = 0`
`=> x + 2020 = 0`
`=> x = - 2020`
Vậy giá trị nhỏ nhất `( Min ) = 2021 tại x = - 2020`
