Đáp án:
$-1 < m < 0$
Giải thích các bước giải:
$y = | x^4 - 2x^2 - m|$
Ta thấy số điểm CT $|f(x)| =$ số điểm CT ban đầu $+$ số giao điểm của $f(x)$ với $Ox$
Xét $y = x^4 - 2x^2 - m$
$\to y'= 4x^3 - 4x =0$
$\to \left[ \begin{array}{l}x=\pm 1\\x=0\end{array} \right.$
$\to$ số giao điểm của $f(x)$ với $Ox$ bằng $7-3=4$
$\to y=x^4 - 2x^2 - m =0$ có $4$ nghiệm phân biệt $\not\equiv$ các nghiệm trên
Đặt $x^2 = t ( t> 0)$
$\to y(t) = t^2 - 2t - m$
$\to$ có $2$ nghiệm dương phân biệt
$\Leftrightarrow \begin{cases}\Delta ' >0\\S >0\\P >0\end{cases}$
$\to \begin{cases}(-1)^2-1.(-m)>0\\2>0(\text{lđ})\\-m>0\end{cases}$
$\to \begin{cases}m>-1\\m<0\end{cases}$
Để phương trình không trùng nghiệm
$\to f(1;-1;0) \ne 0$
$\to \begin{cases}-1-m\ne 0\\-m\ne 0\end{cases}$
KH nghiệm $\to - 1<m<0$
