Đáp án + giải thích các bước giải:
`A=a^3+b^3+6/(a^2+b^2)+3ab`
`=(a+b)^3-3ab(a+b)+6/((a+b)^2-2ab)+3ab`
`=8-6ab+6/(4-2ab)+3ab`
Đặt `ab=x`
Xét hiệu `A-8`
`=8-6x+6/(4-2x)+3x-8`
`=8-6x+3/(2-x)+3x-8`
`=((8-6x)(2-x)+3+(3x-8)(2-x))/(2-x)`
`=(3x^2-6x+3)/(2-x)`
`=(3(x-1)^2)/(2-x)>=0`
`->A-8>=0`
`->A>=8`
Dấu bằng xảy ra khi `a=b=1`