$\\$
Câu `1.`
`a` chia hết cho `3` dư 1, `b` chia hết cho `3` dư `2`
`->a=3k +1, b=3h + 2(k,h ∈ N^**)`
Do đó :
`a.b=(3k+1) (3h+2) = 9kh + 6k + 3h + 2 = 3 (3kh + 2k + h) + 2`
`-> a.b` chia hết cho `3` dư `2`
$\\$
Câu `2.`
`n (2n-3) - 2n (n+1)`
`= 2n^2 - 3n - 2n^2 - 2n`
`= -5n`
Vì `-5` chia hết cho `5` mà `n ∈ ZZ`
`-> -5n` chia hết cho `5 ∀n`
`-> n (2n-3)-2n(n+1)` chia hết cho `5∀n`
$\\$
Câu `3.`
`a` chia hết cho `5` dư `4`
`->a=5k+4 (k ∈ N^**)`
`->a^2 = (5k+4)^2 = 25k^2 + 40k + 16`
`->a^2 = 5 (5k^2 + 8k + 3) + 1`
`-> a^2` chia hết cho `5` dư `1`
$\\$
Câu `4.`
`a` chia hết cho `3` dư `2`
`->a=3k+2 (k ∈ N^**)`
`->a^2 +1 = (3k+2)^2 = 9k^2 + 12k + 4 + 1`
`->a^2 = 3 (3k^2 + 4k + 1)+1 +1`
`->a^2 = 3 (3k^2 +4k+1) + 2`
`->a^2` chia hết cho `3` dư `2`
