Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Với x=−2x=−2 thì ta có
y=(m−1)(−2)+2m+1y=(m−1)(−2)+2m+1
<−>y=−2m+2+2m+1<−>y=−2m+2+2m+1
<−>y=3<−>y=3
Vậy hso đi qua điểm cố định I(−2,3)I(−2,3) với mọi giá trị của mm.
b) Để khoảng cách từ O đến (d) đạt giá trị lớn nhất thì theo định lý về hình chiếu và đường xiên ta có
d(O,(d))≤OId(O,(d))≤OI.
Vậy khoảng cách từ O đến (d) phải bằng OIOI.
Đường thẳng đi qua O và qua I có ptrinh là
y=−32xy=−32x
Do (d) vuông góc với OI nên hệ số góc của (d) là
−1:(−32)=23−1:(−32)=23
Vậy
(d):y=23x+a(d):y=23x+a
Lại có (d)(d) qua I(-2,3)$ nên
3=23.(−2)+a3=23.(−2)+a
<−>a=133<−>a=133
Vậy (d):y=23x+133(d):y=23x+133
Do đó m−1=23m−1=23 hay m=53
