Bài 2:
x² - 4x + 10
= x² - 4x + 4 + 6
= (x - 2)² + 6
Có: (x - 2)² ≥ 0 với mọi x
⇒ (x - 2)² + 6 ≥ 6 với mọi x (đpcm)
Bài 3:
P = $\frac{n²}{n + 2}$ Đkxđ: x $\neq$ -2; x ∈ N
= n - 2 + $\frac{4}{n + 2}$
Với x $\neq$ -2; x ∈ N; P nhận giá trị nguyên
⇔ n - 2 + $\frac{4}{n + 2}$ ∈ Z
⇔ $\frac{4}{n + 2}$ ∈ Z (n ∈ Z; 2 ∈ Z)
⇔ x + 2 ∈ Ư(4) = {±1; ±2; ±4}
TH1: x + 2 = 1 ⇔ x = -1 (t/m)
TH2: x + 2 = -1 ⇔ x = -3 (t/m)
TH3: x + 2 = 2 ⇔ x = 0 (t/m)
TH4: x + 2 = -2 ⇔ x = -4 (t/m)
TH5: x + 2 = 4 ⇔ x = 2 (t/m)
TH6: x + 2 = -4 ⇔ x = -6 (t/m)
Vậy x ∈ {-1; -3; 0; -4; 2; -6} thì P nhận giá trị nguyên
