Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$(2x-3)^2-10.|2x-3|+28$
ta có $ ( 2x-3)^2 \geq 0 $ ∀ `x` ( 1)
$ | 2x-3| \geq 0$ ∀ `x`
mà 10 là số dương⇒ $10|2x-3|\geq0$ (2)
từ ( 1 ), (2 ) suy ra
$(2x-3)^2-10.|2x-3| ≥ 0 $
$⇒ (2x-3)^2-10.|2x-3|+28 ≥28 $
⇒ GTNN của `(2x-3)^2-10.|2x-3|+28 `là `28 ⇔`
$\left[\begin{matrix} (2x-3)^2=0\\ 10. |2x-3|=0\end{matrix}\right.$
⇔$\left[\begin{matrix} 2x-3 =0 \\ | 2x-3| =0\end{matrix}\right.$
⇔$\left[\begin{matrix} 2x=3\\ 2x-3 =0 \end{matrix}\right.$
⇔$\left[\begin{matrix} x=\dfrac{3}{2} \\ 2x=3\end{matrix}\right.$
⇔$\left[\begin{matrix} x= \dfrac{3}{2}\\ x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.$
vậy GTNN của$(2x-3)^2-10.|2x-3|+28$ là `28` khi `x= 3/2`
