Đáp án:
$\widehat{PMQ} = 150^0$
Giải thích các bước giải:
Gọi $D , E$ lần lượt là giao điểm của $PM ∩ QR , QM ∩ PR$
Vì $M$ là trực tâm ΔPQR
⇒ $PM ⊥ QR , QM ⊥ PR$
hay $PD ⊥ QR , QE ⊥ PR$
Ta có : $\widehat{PQD} + \widehat{QDP} + \widehat{DPQ} = 180^0$ $( ΔPQD )$
⇔ $80^0 + 90^0 + \widehat{DPQ} = 180^0$
⇔ $\widehat{DPQ} = 10^0$
hay $\widehat{MPQ} = 10^0$
Lại có : $\widehat{QPE} + \widehat{PEQ} + \widehat{EQP} = 180^0$ $( ΔPQE )$
⇔ $70^0 + 90^0 + \widehat{EQP} = 180^0$
⇔ $\widehat{EQP} = 20^0$
hay $\widehat{MQP} = 20^0$
Lại có : $\widehat{MPQ} + \widehat{MQP} + \widehat{PMQ} = 180^0$ $( ΔPMQ )$
⇔ $10^0 + 20^0 + \widehat{PMQ} = 180^0$
⇔ $\widehat{PMQ} = 150^0$
